Ellipsoideالطبوغرافيا · العقار · الجيوديزيا
FRENعربيةالدارجة
اطلب عرض أثمان

أداة مجانية

حسابات طبوغرافية.

زاوية الاتجاه والمسافة بين نقطتين، وطريقة الإشعاع، وتحويل الزوايا، والانحدارات، وأحجام أشغال الحفر والردم: الحسابات اليومية للمساح الطبوغرافي، وفق الاصطلاحات المعمول بها في المغرب (إحداثيات لامبير، وزاوية اتجاه تُعدّ من الشمال بالغراد). تتم كل العمليات في متصفحكم: لا يُرسَل أي شيء.

تتم الحسابات على جهازكم؛ ولا تُنقل أي معطيات. يُحتفَظ بآخر ما أدخلتموه في هذا المتصفح (زر « مسح ما أدخلته » أسفل الأداة).

المسافة وزاوية الاتجاه

أدخلوا الإحداثيات المستوية لنقطتين (X نحو الشرق وY نحو الشمال، بالمتر، مثلًا إحداثيات لامبير). أضيفوا الارتفاعات للحصول أيضًا على فرق الارتفاع والمسافة المائلة والانحدار.

نقطة الانطلاق A
نقطة الوصول B
إرجاع مسافة لامبير إلى المسافة على الأرض

المسافة المحسوبة من إحداثيات لامبير هي مسافة على مستوى الإسقاط. أما المسافة الأفقية المقيسة على الأرض فتختلف عنها، غالبًا ببضعة سنتيمترات وقد يصل الفرق إلى بضع عشرات من السنتيمترات في الكيلومتر: فالإسقاط يغيّر الأطوال قليلًا (معامل المقياس)، والأرض تقع فوق الإهليلج (الارتفاع). ضعوا علامة في الخانة للحصول على المسافة على الأرض.

إذا تُرك فارغًا: متوسط ارتفاعَي A وB إن أُدخلا، وإلا 0 م.

لحساب مساحة أرض ومحيطها انطلاقًا من إحداثيات أنصابها، استعملوا أداتنا المخصصة: حساب مساحة أرض.

يُفرغ كل الخانات ويحذف ما حُفظ في هذا المتصفح.

الاصطلاحات

الاصطلاحات التي تعتمدها الأداة.

هي اصطلاحات الطبوغرافيا المغربية الموروثة عن المدرسة الفرنسية: إحداثيات مستوية X نحو الشرق وY نحو الشمال (إسقاط لامبير المغرب)، وزاوية اتجاه (gisement) تُعدّ من شمال الشبكة في اتجاه عقارب الساعة، وزوايا بـالغراد (400 غراد للدورة الكاملة)، وزاوية رأسية منعدمة في السمت الرأسي وتساوي 100 غراد في الوضع الأفقي.

تُحسب زاوية الاتجاه من A نحو B بالعلاقة ⁦G = arctan(ΔX ÷ ΔY)⁩ مع مراعاة الربع (إشارتا ΔX وΔY)؛ وتساوي المسافة الأفقية ⁦√(ΔX² + ΔY²)⁩. وتطبّق طريقة الإشعاع العملية العكسية: ⁦X = Xs + D × sin G⁩ و⁦Y = Ys + D × cos G⁩.

  • الربع 1: ⁦ΔX ≥ 0⁩ و⁦ΔY > 0⁩، زاوية الاتجاه من 0 إلى 100 غراد
  • الربع 2: ⁦ΔX > 0⁩ و⁦ΔY ≤ 0⁩، زاوية الاتجاه من 100 إلى 200 غراد
  • الربع 3: ⁦ΔX ≤ 0⁩ و⁦ΔY < 0⁩، زاوية الاتجاه من 200 إلى 300 غراد
  • الربع 4: ⁦ΔX < 0⁩ و⁦ΔY ≥ 0⁩، زاوية الاتجاه من 300 إلى 400 غراد

معاملات إسقاطات لامبير المغرب (المناطق من I إلى IV، إهليلج كلارك 1880) هي المعاملات المنشورة في السجل الجيوديزي EPSG، مثل [EPSG:26191 — Merchich / Nord Maroc](https://epsg.org/crs_26191/Merchich-Nord-Maroc.html). وقد قورن معامل المقياس والتقارب اللذان تحسبهما الأداة بالمكتبة المرجعية PROJ.

الطرق

كيف تُحسب الأحجام.

طريقتان لحساب أحجام الحفر والردم، تُختاران حسب شكل المشروع. وكلتاهما تعطي أحجامًا في مكانها: انتفاش أتربة الحفر (اختياري) وهبوط الردم يتوقفان على نوع التربة، ولا تخمّنهما الأداة.

الشبكة (المنصات والقطع الأرضية)

تُقسَّم الأرض بشبكة منتظمة التباعد؛ وفي كل عقدة يُعرف منسوب الأرض الطبيعية ومنسوب المشروع. ويعطي الارتفاع ⁦h = TN −⁩ المشروع الحفرَ (⁦h > 0⁩) أو الردمَ (⁦h < 0⁩).

  • المواشير المثلثية: تُقسَم كل خلية إلى مثلثين؛ وحجم المثلث يساوي مساحته × متوسط ارتفاعاته الثلاثة، ويُحسب جزء الحفر في المثلث المختلط بدقة.
  • المواشير ذات القاعدة المستطيلة: V = ⁦S/4 × (h1 + h2 + h3 + h4)⁩ لكل خلية، أي ⁦S/4 × (Σh₁ + 2Σh₂ + 3Σh₃ + 4Σh₄)⁩ للشبكة كلها؛ مع التقريب الكلاسيكي في الخلايا المختلطة.
  • تعرض الأداة نتيجة الطريقة الأخرى للمراقبة: الفرق الكبير يدل على أن الشبكة متباعدة أكثر من اللازم.

المقاطع العرضية (الطرق والمسالك والقنوات)

في كل مقطع عرضي تُقاس مساحة الحفر ومساحة الردم؛ وتفصل بين المقاطع مسافة معروفة على طول المحور.

  • متوسط المساحات: ⁦V = d × (S1 + S2) ÷ 2⁩ لكل جزء، للحفر والردم كلٌّ على حدة.
  • المقطع الانتقالي الوهمي: بين مقطع كله حفر ومقطع كله ردم، توضع نقطة الانتقال على ⁦d × Sd ÷ (Sd + Sr)⁩ حتى لا يُضخَّم أيٌّ من الحجمين.
  • المنشور الناقص (سيمبسون): مع مقاطع متساوية التباعد وعدد زوجي من الفواصل، ⁦V = d ÷ 3 × (S0 + 4 S1 + 2 S2 + … + Sn)⁩.

الحدود

حساب دقيق على معطيات يجب التحقق منها.

الصيغ دقيقة ومختبَرة؛ لكن النتيجة تتوقف كليًا على الإحداثيات والزوايا والمناسيب والمساحات التي تُدخلونها. وتبقى أحجام الحفر والردم المحسوبة على شبكة متباعدة أو مناسيب تقريبية تقديرًا.

لا تعوّض الأداة رفعًا طبوغرافيًا ولا توقيعًا على الأرض ولا قياسًا حضوريًا للأشغال. وبالنسبة لملف أو صفقة أو نزاع، يجب أن ينجز القياسات والحسابات ويوقّعها مهندس مساح طبوغرافي.

أسئلة شائعة

فهم الحسابات الطبوغرافية.

ما الفرق بين زاوية الاتجاه والسمت؟

تُقاس زاوية الاتجاه (gisement) من شمال شبكة الخريطة (محور Y في إسقاط لامبير)، ويُقاس السمت الجغرافي من الشمال الحقيقي على امتداد خط الطول. والفرق بينهما هو تقارب خطوط الطول: منعدم على خط الطول المركزي (5.4° غربًا)، ويبلغ نحو 0.2° في فاس وأكثر من درجة واحدة عند أطراف المناطق. أما السمت المغناطيسي، أي سمت البوصلة، فيختلف كذلك بمقدار الانحراف المغناطيسي.

لماذا الغراد بدل الدرجات؟

في المغرب، كما في فرنسا، يعمل المساحون الطبوغرافيون في الغالب بالغراد، وتُضبط أجهزتهم (المحطات الشاملة والثيودوليتات) على ذلك: الزاوية القائمة تساوي 100 غراد ونصف الدورة 200 غراد، مما يسهّل حساب زاوية الاتجاه العكسية والأرباع. وتقبل الأداة أيضًا الدرجات العشرية والدرجات والدقائق والثواني.

تختلف المسافة المحسوبة عن المسافة المقيسة بالشريط أو بجهاز قياس المسافة: لماذا؟

المسافة المحسوبة من إحداثيات لامبير مسافة على مستوى الإسقاط. وهي تختلف عن المسافة المقيسة على الأرض ببضعة سنتيمترات إلى بضع عشرات من السنتيمترات في الكيلومتر حسب المكان (معامل مقياس الإسقاط) والارتفاع. افتحوا فقرة « إرجاع مسافة لامبير إلى المسافة على الأرض » في تبويب المسافة للحصول على المسافة على الأرض. ويضيف القياس بالشريط أخطاءه الخاصة (الشدّ والميل والاستقامة).

أي طريقة أختار لحساب الأحجام؟

تناسب الشبكةُ المنصاتِ والقطعَ الأرضية (تسوية بقعة أو بناية أو موقف سيارات)، وتناسب المقاطعُ العرضيةُ المنشآتِ الطويلة (طريق، مسلك، قناة، خندق). وفي الحالتين، كلما كانت الشبكة أو المقاطع أكثر تقاربًا كان الحجم أدق.

هل تقترح الأداة معامل الانتفاش؟

لا. فهو يتوقف على نوع التربة (تربة نباتية، طين، صخر…) ويُحدَّد بدراسة جيوتقنية أو وفق دفتر التحملات الخاص بالصفقة. ولا تطبّقه الأداة إلا إذا أدخلتموه.

كيف أحسب مساحة أرض؟

بواسطة أداة حساب المساحة: تحسب المساحة والمحيط انطلاقًا من إحداثيات الأنصاب، أو من رسم على الخريطة، أو من قياسات بالمتر.

هل تُرسَل معطياتي إلى جهة ما؟

لا. تتم كل الحسابات في متصفحكم. ويُحتفَظ بآخر ما أدخلتموه على جهازكم فقط؛ ويحذفه زر « مسح ما أدخلته ».

تحتاجون إلى قياسات موثوقة؟

رفع طبوغرافي وتوقيع وحساب أحجام على الأرض.

محطة شاملة، وGNSS مربوط بالشبكة الجيوديزية، وتصاميم بالمناسيب، ومقاطع عرضية، وقياس أشغال الحفر والردم: نقيس ونحسب لمشاريعكم في جهة فاس-مكناس.

اطلب عرض أثمان اتصل بالمكتب
العنوان
47, avenue des FAR, 3e étage, appartement 5, Ville Nouvelle
30050 Fès
المكتب
+212 5 35 64 14 36
الهاتف المحمول
+212 6 61 29 81 75
البريد الإلكتروني
contact@ellipsoide.ma

خرائط Google ↗خرائط Apple ↗صفحتنا على Google ↗