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Outil gratuit

Calculs topographiques.

Gisement et distance entre deux points, rayonnement, conversions d'angles, pentes et cubatures de terrassement : les calculs de tous les jours du topographe, avec les conventions marocaines (Lambert, gisement compté depuis le nord en grades). Tout est calculé dans votre navigateur : rien n'est envoyé.

Les calculs sont faits sur votre appareil ; aucune donnée n'est transmise. Votre dernière saisie est gardée dans ce navigateur (bouton « Effacer ma saisie » en bas de l'outil).

Distance et gisement

Saisissez les coordonnées planes de deux points (X vers l'est, Y vers le nord, en mètres, par exemple en Lambert). Ajoutez les altitudes pour obtenir aussi la dénivelée, la distance inclinée et la pente.

Point de départ A
Point d'arrivée B
Réduction de la distance Lambert au terrain

Une distance calculée sur des coordonnées Lambert est une distance sur le plan de projection. Sur le terrain, la distance horizontale mesurée en diffère, souvent de plusieurs centimètres et jusqu'à quelques dizaines de centimètres par kilomètre : la projection déforme légèrement les longueurs (facteur d'échelle) et le terrain est au-dessus de l'ellipsoïde (altitude). Cochez la case pour obtenir la distance au terrain.

Laissée vide : moyenne des altitudes de A et B si elles sont saisies, sinon 0 m.

Pour la surface et le périmètre d'un terrain à partir des coordonnées de ses bornes, utilisez notre outil dédié : calcul de la superficie d'un terrain.

Vide tous les champs et oublie la saisie gardée dans ce navigateur.

Conventions

Les conventions utilisées par l'outil.

Ce sont celles de la topographie marocaine, héritées de l'école française : coordonnées planes X vers l'est et Y vers le nord (projection Lambert Maroc), gisement compté depuis le nord du quadrillage dans le sens des aiguilles d'une montre, angles en grades (400 gon pour un tour), angle zénithal nul au zénith et égal à 100 gon à l'horizontale.

Le gisement de A vers B se calcule par G = arctan(ΔX ÷ ΔY), en tenant compte du quadrant (signes de ΔX et ΔY) ; la distance horizontale vaut √(ΔX² + ΔY²). Le rayonnement applique l'inverse : X = Xs + D × sin G et Y = Ys + D × cos G.

  • Quadrant 1 : ΔX ≥ 0 et ΔY > 0, gisement de 0 à 100 gon
  • Quadrant 2 : ΔX > 0 et ΔY ≤ 0, gisement de 100 à 200 gon
  • Quadrant 3 : ΔX ≤ 0 et ΔY < 0, gisement de 200 à 300 gon
  • Quadrant 4 : ΔX < 0 et ΔY ≥ 0, gisement de 300 à 400 gon

Les paramètres des projections Lambert Maroc (zones I à IV, ellipsoïde Clarke 1880) sont ceux du registre géodésique EPSG, par exemple [EPSG:26191 — Merchich / Nord Maroc](https://epsg.org/crs_26191/Merchich-Nord-Maroc.html). Le facteur d'échelle et la convergence calculés par l'outil ont été comparés à la bibliothèque de référence PROJ.

Méthodes

Comment les volumes sont calculés.

Deux méthodes de cubature, choisies selon la forme du projet. Les deux donnent des volumes en place : le foisonnement des déblais (facultatif) et le tassement des remblais dépendent du sol et ne sont pas devinés par l'outil.

Grille (plateformes, parcelles)

Le terrain est quadrillé à pas régulier ; à chaque nœud on connaît la cote du terrain naturel et celle du projet. La hauteur h = TN − projet donne le déblai (h > 0) ou le remblai (h < 0).

  • Prismes triangulaires : chaque maille est coupée en deux triangles ; le volume d'un triangle vaut sa surface × la moyenne de ses trois hauteurs, et la partie en déblai d'un triangle mixte est calculée exactement.
  • Prismes à base rectangulaire : V = S/4 × (h1 + h2 + h3 + h4) par maille, soit S/4 × (Σh₁ + 2Σh₂ + 3Σh₃ + 4Σh₄) pour une grille entière ; approximation classique dans les mailles mixtes.
  • L'outil affiche le résultat de l'autre méthode en contrôle : un grand écart signale un maillage trop lâche.

Profils en travers (routes, pistes, canaux)

Sur chaque profil en travers, on mesure la surface de déblai et la surface de remblai ; les profils sont séparés par une distance connue le long de l'axe.

  • Moyenne des aires : V = d × (S1 + S2) ÷ 2 pour chaque tronçon, en déblai et en remblai séparément.
  • Profil fictif de passage : entre un profil tout en déblai et un profil tout en remblai, le point de passage est placé à d × Sd ÷ (Sd + Sr) pour ne pas surestimer les deux volumes.
  • Prismatoïde (Simpson) : avec des profils équidistants et un nombre pair d'intervalles, V = d ÷ 3 × (S0 + 4 S1 + 2 S2 + … + Sn).

Limites

Un calcul exact sur des données à vérifier.

Les formules sont exactes et testées ; le résultat dépend entièrement des coordonnées, angles, cotes et surfaces que vous saisissez. Une cubature calculée sur une grille trop lâche ou sur des cotes approximatives reste une estimation.

L'outil ne remplace ni un levé topographique, ni une implantation, ni un métré contradictoire de travaux. Pour un dossier, un marché ou un litige, les mesures et les calculs doivent être faits et signés par un ingénieur géomètre-topographe.

Questions fréquentes

Comprendre les calculs topographiques.

Quelle différence entre gisement et azimut ?

Le gisement est mesuré depuis le nord du quadrillage de la carte (l'axe des Y de la projection Lambert) ; l'azimut géographique depuis le nord vrai, le long du méridien. La différence est la convergence des méridiens : nulle sur le méridien central (5,4° O), elle atteint environ 0,2° à Fès et plus d'un degré aux extrémités des zones. L'azimut magnétique, celui d'une boussole, s'écarte encore de la déclinaison magnétique.

Pourquoi utiliser les grades plutôt que les degrés ?

Au Maroc, comme en France, les topographes travaillent le plus souvent en grades et leurs instruments (stations totales, théodolites) sont réglés en conséquence : un angle droit vaut 100 gon, un demi-tour 200 gon, ce qui simplifie les calculs de gisement inverse et de quadrant. L'outil accepte aussi les degrés décimaux et les degrés-minutes-secondes.

Ma distance calculée diffère de celle mesurée au ruban ou au télémètre : pourquoi ?

Une distance calculée sur des coordonnées Lambert est une distance sur le plan de projection. Elle diffère de la distance mesurée au terrain, de quelques centimètres à quelques dizaines de centimètres par kilomètre selon l'endroit (facteur d'échelle de la projection) et l'altitude. Ouvrez la rubrique « Réduction de la distance Lambert au terrain » de l'onglet Distance pour obtenir la distance au sol. Une mesure au ruban ajoute ses propres erreurs (tension, pente, alignement).

Quelle méthode de cubature choisir ?

La grille convient aux plateformes et aux parcelles (terrassement d'un lot, d'un bâtiment, d'un parking) ; les profils en travers aux ouvrages longs (route, piste, canal, tranchée). Dans les deux cas, plus le maillage ou l'écartement des profils est serré, plus le volume est juste.

Le coefficient de foisonnement est-il fourni ?

Non. Il dépend de la nature du sol (terre végétale, argile, roche…) et se détermine par une étude géotechnique ou selon le cahier des charges du marché. L'outil l'applique seulement si vous le saisissez.

Comment calculer la surface d'un terrain ?

Avec notre outil de calcul de superficie : il calcule la surface et le périmètre à partir des coordonnées des bornes, d'un tracé sur la carte ou de mesures au mètre.

Mes données sont-elles envoyées quelque part ?

Non. Tous les calculs sont faits dans votre navigateur. La dernière saisie est gardée uniquement sur votre appareil ; le bouton « Effacer ma saisie » la supprime.

Besoin de mesures fiables ?

Levés, implantations et cubatures sur le terrain.

Station totale, GNSS rattaché au réseau géodésique, plans cotés, profils en travers et métrés de terrassement : nous mesurons et calculons pour vos projets dans la région Fès-Meknès.

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